TROUVER L'ECRITURE FRACTIONNAIRE D'UN NOMBRE DECIMAL PERIODIQUE ET ILLIMITE:
DEFINITION DU NOMBRE DECIMAL PERIODIQUE ET ILLIMITE : PERIODE ET LONGUEUR
ON DIT QU'UN NOMBRE DECIMAL PERIODIQUE ET ILLIMITE QUAND SA PARTIE DECIMALE EST UNE REPITITION ILLIMITEE DU MEME CHIFRE.
EXEMPLE 1:
4,666666... LE CHIFRE 6 EST PERIODIQUE ET ILLIMITE
ON DIT QUE :
LE CHIFFRE 06 EST LA PERIODE
DE LONGUER :1 ( longueur veut dire qu' un seul chiffre qui se répète:6)
ON ECRIT LA NOTAION SUIVANTE:
4,666666...= 0,6
EXEMPLE2:
7.1212121212... LE CHIFFRE 12 EST PERIODIQUE ET ILLIMITE, ALORS QUE 12 EST
LA PERIODE DE LONGUEUR:2
ON ECRIT LA NOTAION SUIVANTE:
7,121212121212....= 7,12
ALORS:
- PERIODE: 12
- LONGUEUR :2 ( deux chiffres qui se répètent :1 ET 2 VOIR PHOTOS CI-DESSOUS)
FORME GENERALE DE L'ECRITURE DU NOMBRE DECIMAL PERIODIQUE ET ILLIMITE:
X=partie entière, la période (on ajoute un trait au dessus de la période)
L'ECRITURE FRACTIONNAIRE D'UN NOMBRE DECIMAL PERIODIQUE ET ILLIMITE:
LA FORME GENERALE DE L'ECRITURE FRACTIONNAIRE D'UN NOMBRE DECIMAL PERIODIQUE ET ILLIMITE:
X = PARTIE ENTIERE + PERIODE/9...9 (FOIS).
VOIR POHOTO CI-DESSOUS
EXEMPLE:
trouver l'écriture fractionnaire de X = 4,666666666...
X = 4,6 alors:
pariode:6
longueur:1
application numérique:
x = 4+6 /9 (nombre de longueur par 9, si longeur:2 on écrit 9x2)
on calcule:
x = 4+ 2/3 = 4x3/1x3 + 2/3 = 12/3 + 2/3 = 14/3
L'ECRITURE FRACTIONNAIRE DU NOMBRE DECIMAL PERIODIQUE ET ILLIMITE 4,666666666... = 14/3
LE RESULTAT EN PHOTO:
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